Двоичное умножение со знаком

11 Умножение двоичных чисел

двоичное умножение со знаком

Добрый вечер! Есть такое задание, произвести умножение двоичных чисел со знаком и без, то есть это команды процессора mul, imul. Показан пример умножения двоичных чисел в двоичной системе счисления БЕСПЛАТНЫМ Онлайн-калькулятором (сервисом) herroconual.tk Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Отрицательные двоичные числа обозначаются так же как и десятичные: знаком «−» перед числом. . Пример умножения «столбиком» ( десятичное выражение * = в двоичном виде выглядит как *

Пример умножения двоичных чисел сервисом www.reshinfo.com: ручной метод

Индийский математик Пингала год до н. Прообразом баз данных, широко использовавшихся в Центральных Андах ПеруБоливия в государственных и общественных целях в I—II тысячелетии н.

двоичное умножение со знаком

В кипу применялись первичные и дополнительные ключи, позиционные числа, кодирование цветом и образование серий повторяющихся данных [6]. Кипу впервые в истории человечества использовалось для применения такого способа ведения бухгалтерского учётакак двойная запись [7]. Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях таких как Ифа наряду со средневековой геомантией.

Умножение в двоичной системе - Системы счисления

В году Френсис Бэкон описал систему, буквы алфавита которой могут быть сведены к последовательностям двоичных цифр, которые в свою очередь могут быть закодированы как едва заметные изменения шрифта в любых случайных текстах. Важным шагом в становлении общей теории двоичного кодирования является замечание о том, что указанный метод может быть использован применительно к любым объектам [8] cм. В системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1, как и в современной двоичной системе.

двоичное умножение со знаком

Как человек, увлекающийся китайской культурой, Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до Он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени [10].

В году английский математик Джордж Буль опубликовал знаковую работу, описывающую алгебраические системы применительно к логикекоторая в настоящее время известна как Булева алгебра или алгебра логики.

двоичное умножение со знаком

Его логическому исчислению было суждено сыграть важную роль в разработке современных цифровых электронных схем. В году Клод Шеннон представил к защите кандидатскую диссертацию Символический анализ релейных и переключательных схем в MITв которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям. На диссертации Шеннона по существу основана вся современная цифровая техника.

двоичное умножение со знаком

В конце года Bell Labs развернула исследовательскую программу во главе со Штибицом. При представлении чисел с фиксированной запятой деление возможно, если делимое по модулю меньше делителя, в противном случае произойдет переполнение разрядной сетки. Однако здесь операция вычитания заменяется операцией сложения остатка с отрицательным делителем, представленным в обратном или дополнительном коде. Знак частного определяется сложением по модулю два кодов знаков делимого и делителя.

Умножение двоичных чисел

Здесь после каждого вычитания делитель сдвигается вправо по отношению к делимому. Если остаток после вычитания получился положительный, в разряд частного записывается 1, если отрицательный — нуль. На практике обычно отрицательный остаток не записывается, просто делитель сдвигается дополнительно на один разряд вправо и вычитается из положительного остатка. В машинах вместо сдвига делителя вправо осуществляется сдвиг остатка влево, что, по сути, ничего не изменяет.

При делении с восстановлением остатка отрицательный остаток восстанавливается суммированием с положительным делителем.

Умножение двоичных чисел.

Восстановленный остаток сдвигается влево на один разряд. Из сдвинутого остатка вновь вычитается делитель. По знаку полученного остатка определяется цифра очередного разряда частного.

Процесс деления продолжается до получения заданного числа цифр частного, обеспечивающего необходимую точность результата. Посмотрим, как решается предыдущий пример на машине. Процесс деления начинается со сдвига делимого влево на один разряд, после чего к нему прибавляется делитель, представленный, например, в дополнительном модифицированном коде: Очевидно, что при делении с восстановлением остатка в самом неблагоприятном случае для формирования каждого разряда частного требуется выполнить две операции: